刻假公章可能构成伪造、变造、买家机关公文、证件、印章罪。
1、伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
2、情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3、伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
任何单位和个人禁止买卖印章，不得非法制作、使用印章。刻制外文印章或擅自刻制中外文并刊印章及违反规定刻制两枚以上单位法定名称章的，收缴违法制作的印章，并处二千元以上一万元以下罚款。
【本文关联的相关法律依据】
《印章治安管理办法》
第二十四条 违反本办法第五条规定的，非法制作或者使用印章的，除收缴非法印章外，并处二千元以上一万元以下罚款；有非法所得的，没收非法所得。
买卖印章的，依照前款规定处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
《中华人民共和国刑法》
第三百七十五条 【伪造、变造、买卖武装公文、证件、印章罪】【盗窃、抢夺武装公文、证件、印章罪】伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺武装公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
【非法生产、买卖武装制式服装罪】非法生产、买卖武装制式服装，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
【伪造、盗窃、买卖、非法提供、非法使用武装专用标志罪】伪造、盗窃、买卖或者非法提供、使用武装车辆号牌等专用标志，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照各该款的规定处罚。
