行纪合同的订立方式：一方当事人发出要约，另一方作出承诺；并且行纪人与委托人均在行纪合同上签名、盖章或者按指印；或者一方已经履行主要义务，对方表示接受的。
【法律依据】
《民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行规的强制性规定，不违背公序良俗。
第四百七十一条
当事人订立合同，可以采取要约、承诺方式或者其他方式。
第四百九十条
当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
第九百五十一条
行纪合同是行纪人以自己的名义为委托人从事贸易活动，委托人支付报酬的合同。
